电子科技大学 微积分（二）高建 视频教程
课程大纲
01
一元函数积分学
(1) 理解定积分、不定积分的概念与性质；(2) 掌握积分上限函数及其导数，掌握牛顿-莱布尼兹公式；(3) 灵活运用基本积分公式及方法；(4) 灵活运用换元积分法、分部积分法求不定积分和定积分；(5) 掌握简单的有理函数的积分法；(6) 掌握判断反常积分敛散性的方法；(7) 掌握定积分的几何与物理应用。
课时
1. 定积分的概念与性质
2. 微积分基本定理
3. 不定积分的概念与性质
4. 换元积分法
5. 分部积分法
6. 有理函数的积分
7. 反常积分
8. 定积分的几何应用
9. 定积分的物理应用
02
常微分方程
(1) 了解常微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念；(2) 掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法；(3) 会解齐次方程和伯努利方程, 并会用简单的变量代换解某些微分方程；(4) 灵活运用降阶法解三类方程；(5) 理解二阶齐次和非齐次线性方程解的结构，掌握二阶齐次线性方程的求解方法，理解掌握两类非齐次线性方法的求解；(6) 灵活运用微分方程解决一些简单的应用问题。
课时
1. 常微分方程基本概念
2. 一阶微分方程
3. 可降阶的高阶微分方程
4. 二阶齐次线性方程
5. 二阶非齐次线性方程
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