电子科技大学 线性代数与空间解析几何（一）黄廷祝 视频教程
课程大纲
01
矩阵及其运算
理解及掌握矩阵的基本概念，熟练掌握矩阵的相关运算，理解对称矩阵与反对称矩阵的含义。
课时
第一章矩阵及其运算学习指南
1-1.1 矩阵的概念
1-1.2 矩阵的线性运算
1-1.3 矩阵乘法的定义
1-1.4 矩阵乘法的运算规律
1-1.5 方阵的幂与多项式
1-1.6 矩阵的转置
1-1.7 对称矩阵与反对称矩阵
练习题1-1
本周典型例题选讲——矩阵高次幂的运算
本周典型例题选讲——矩阵的运算
02
矩阵的初等变换与逆矩阵
熟练掌握矩阵的初等变换，理解初等变换在线性方程组求解中的作用；理解逆矩阵的概念，会用初等变换法求逆矩阵。
课时
1-2.1 线性方程组与同解变换
1-2.2 矩阵的初等变换与高斯消元法
1-2.3 矩阵等价
1-2.4 初等矩阵
练习题1-2
1-3.1 逆矩阵的概念
1-3.2 逆矩阵的性质
1-3.3 矩阵可逆的充要条件
1-3.4 用初等变换求逆矩阵
练习题1-3
本周典型例题选讲——含参数方程组的求解
本周典型例题选讲——逆矩阵计算
03
分块矩阵、行列式的定义
理解分块矩阵的含义及作用，熟练掌握行列式的定义。
课时
1-4.1 分块矩阵的概念
1-4.2 分块矩阵的运算
练习题1-4
第一章习题课一
第一章习题课二
第一章典型例题
第一章单元检测题
第二章行列式学习指南
2-1.1 一阶、二阶和三阶行列式
2-1.2 n阶行列式的定义
2-1.3 用定义计算简单的行列式
2-1练习题
本周典型例题选讲——对称矩阵的性质
本周典型例题选讲——矩阵运算综合性题目
04
行列式的性质及拉普拉斯定理
理解并掌握行列式的性质，能熟练利用行列式的性质进行计算。
课时
2-2.1 行列式的性质1—性质3
2-2.2 行列式的性质4、性质5（1）
2-2.2 行列式的性质4、性质5（2）
2-2.3 行列式的计算
2-2.4 方阵乘积的行列式
2-2.5 几个补充例题
练习题2-2
2-3.1 k阶子式、余子式、代数余子式
2-3.2 拉普拉斯定理
练习题2-3
本周典型例题选讲——行列式的计算
本周典型例题选讲——拉普拉斯展开定理应用
05
克拉默法则及矩阵的秩
掌握克莱默法则，能利用伴随矩阵法求逆矩阵；理解矩阵秩的概念并能进行矩阵秩的计算。
课时
2-4.1 逆矩阵的一个简明表达式
2-4.2 克拉默法则
练习题2-4
2-5.1 矩阵秩的概念
2-5.2 基本结论与性质
2-5.3 矩阵秩的计算
2-5.4 矩阵的标准形（分解）
2-5.5 三个证明例子
练习题2-5
第二章习题课一
第二章习题课二
第二章典型例题
第二章单元检测题
本周典型例题选讲——范德蒙德行列式的应用
本周典型例题选讲——行列式的计算
06
空间直角坐标系、向量及向量的内积
理解空间直角坐标系及向量的概念，熟练掌握向量的线性运算及内积的计算。
课时
第三章几何空间学习指南
3-1.1 空间直角坐标系
3-1.2 向量及其线性运算
3-1.3 向量在轴上的投影
3-1.4 向量线性运算的几何意义
3-1.5 向量的方向余弦
3-1.6 第一节内容小结
练习题3-1
3-2.1 内积的概念与性质
3-2.2 内积的坐标形式
本周典型例题选讲——内积的概念
本周典型例题选讲——投影的计算
07
向量的外积、混合积及平面
理解并掌握向量的外积及混合积；掌握平面的几种表达形式，理解平面与平面的位置关系。
课时
3-2.3 外积的概念与性质
3-2.4 外积的坐标形式
3-2.5 混合积的概念与性质
3-2.6 混合积的几何意义
3-2.7 第二节内容小结
练习题3-2
3-3.1 平面方程1
3-3.2 平面方程2
3-3.3 平面与平面的位置关系
3-3.4 第三节内容小结
练习题3-3
本周典型例题选讲——混合积的定义与几何意义
本周典型例题选讲——平面方程的确定
08
空间直线
掌握空间直线的几种表示形式，理解平面与空间直线、空间直线与空间直线间的位置关系。
课时
3-4.1 直线方程1
3-4.2 直线方程2
3-4.3 直线与直线的位置关系
3-4.4 直线与平面的位置关系
3-4.5 第四节内容小结
练习题3-4
第三章 习题课（1）
第三章 习题课（2）
第三章典型例题
第三章单元检测题
本周典型例题选讲——直线的位置关系
本周典型例题选讲——直线与平面的交点
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