北京航空航天大学 线性代数启蒙 李尚志 视频教程
课程大纲
01
线性代数全览
课时
0.1 线性代数全览
02
线性方程组
课时
1.1 数列求和引出线性方程组
1.2 方程组的同解变形
1.3 解集的初步讨论
03
线性无关与线性相关
课时
2.1 不共面决定唯一解
2.2 数组向量的线性无关
2.3 n数组空间
04
行列式
课时
3.1 行列式判定线性无关
3.2 几何性质决定代数算法
3.3 行列式的初等变换
05
线性方程组的解集
课时
4.1 方程个数有真假
4.2 秩的唯一性
4.3 秩的算法
4.4 线性方程组解集构造
06
线性映射
课时
5.1 数列的通项公式
5.2 插值公式
5.3 线性变换的矩阵
07
矩阵运算(1)
课时
6.1 矩阵运算法则
6.2 运算律
08
矩阵运算(2)
课时
7.1. 初等方阵
7.2 运算律精彩应用例
7.3. 分块运算精彩应用例
09
内积
课时
8.1 最小二乘法
8.2 几何内积的代数推广
8.3 正交化方法
10
二次型
课时
9.1 二次型配方法
9.2 矩阵相合对角化
9.3 正定二次型
11
矩阵相似
课时
10.1椭圆变圆引出特征向量
10.2相似化简矩阵
10.3几何空间的对称与旋
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